1.1.5. Теплоемкость 

Среди различных свойств системы (иными словами, различных функций состояния системы) остановимся особо на теплоемкости С, под которой для тела (или системы тел) понимают отношение: 

C = q/dt 

где q бесконечно малое количество теплоты, полученное системой при повышении ее температуры на dt, т. е. при некотором бесконечно малом процессе, в котором среди прочих свойств системы изменяется (на dt) и ее температура.

Однако определение теплоемкости с помощью уравнения недостаточно, так как q зависит от пути нагревания. Действительно, если температура тела повышается вследствие адиабатического процесса, то q = 0 и С = 0. Если в системе происходит изотермический процесс (например, замерзание воды или плавление льда), то q > 0 или q < 0 (значение q отлично от нуля), а С = ±бесконечность.

Таким образом, для однозначного определения теплоемкости необходимо еще указать, каким именно способом повышается температура на dt, поскольку в зависимости от этого существует множество различных выражений для теплоемкости.

Обычно имеют дело с двумя видами теплоемкостей: при р = const - С_р и при V = const - С_v:

С_р = (q/dt)_p и С_v = (q/dt)_v

При этом также принимается, что в процессе повышения температуры системы w' = 0. 

C учетом первого начала термодинамики следует: 

Таким образом, теплоемкости С_р и С_v есть частные производные от энтальпии и внутренней энергии по температуре (при условии постоянства соответствующих параметров) и являются функциями состояния системы. Данные уравнения можно рассматривать как определения величин С_р и С_v. Они не имеют прямого отношения к теплоте и характеризуют зависимость энтальпии и внутренней энергии от температуры при условиях р или V = const. Теплоемкости в химической термодинамике имеют большое значение, так как они позволяют найти энтальпию и внутреннюю энергию системы при любой температуре.

Основные сведения из химической термодинамики >> Первое начало термодинамики