где у0 — амплитуда деформации.

Отставание деформации от напряжения часто изображают с помощью векторных диаграмм (рис. 99), разлагая о0 на два слагаемых р"' = сг0со5ф и о" = а05Шф, из которых первое совпадает по фазе с деформацией, а второе отличается от нее по фазе на 90°. Разделив каждое из них на yQ, получаем E' = ~cosy и ?" = —зтф.

Yo Yo

E' называется динамическим модулем, a E" — модулем потерь. E"

Величина — = tg(p является показателем механических потерь. Е

6 1

6"

yS\y 6'

—> 1

Х-0РИ изучении релаксационных свойств пользуются еще релаксационным модулем Е,, который зависит от времени и определяется как отношение ot/y, где о, — напряжение в момент /,~а у—постоянная величина. Для аморфных полимеров в середине области перехода от стеклообразного состояния к высокоэластическому Ег обычно равно приблизительно 104 Н/см2. В общем случае модуль высокоэластичности может быть рассмотрен как сумма равновесной части ?00 и неравновесной релаксационной Ет:

Я = ?оо + #т, причем Eqo зависит главным Рис. 99. Векторное изо

образом от температуры и степени сшива- бражение отставания де^ п- л r JV , формации от напряжения

ни я, а Ех — от структуры полимера (нал и- ^ периодической начие заместителей той или иной породы) и грузке

релаксационных свойств его.

Для исследования релаксационных процессов, внутри- и межмолекулярных взаимодействий в полимерах большое значение имеют акустические методы, которые тлкже могу г быть использованы для определения теплоемкости при температурах, близких к абсолютному нулю, прочности высокомолекулярных материалов, ориентации макромолекул, степени сшипания и т. Д. Наличие четкой зависимости химического строения, физической структуры, молекулярной подвижности и т. д. от iаких параметров, как скорость и коэффициент поглощения звука, позволяет быстро и точно измерить Е', Е" и tg ср в широком диапазоне частот и амплитуд без изменения структуры или разрушения изделия, что облегчает интерпретацию полученных результатов; в случае акустических спектрометров эти измерения автоматизированы. Особо перспективно применение акустических методов в дефектоскопии полимеров и при неразрушающих испытаниях. См. [14].

На зависимости \gEr и \gEr от температуры, так же как у термомеханических кривых, можно обнаружить три области, но в этом случае указанные величины уменьшаются с возрастанием температуры. Часто такими зависимостями пользуются как характеристиками полимера и его структуры.

При каждом отдельном цикле деформации происходят все рассмотренные выше гистерезисные процессы, которые могут быть охарактеризованы площадью соответствующих петель. При многих повторных циклах эти петли приобретают устойчивую форму и размеры. Пользуясь выражением, сходным с равенством (Х.13), и подставляя

а=о0 sin со* и у^Уо s'n (ю* — ф)> ^)

можно доказать, что площадь S такой установившейся петли равна

S = KO0y0 sin ф. (Х.15)

Следовательно, при заданном напряжении механические потери определяются величиной амплитуды деформаций и углом сдвига фаз, зависящими от температуры и скорости приложения внешнею усилия (частоты колебания приложенной нагрузки).

При достаточно низких температурах, так же как и при однократном приложении и снятии нагрузки, деформация не отстает от напряжения, угол <р практически равен нулю и модуль упругости имеет величину порядка сотен или тысяч килограммов на квадратный миллиметр; по значению у0 и по общему поведению полимер мало отличается от обычных твердых упругих тел. При температурах, превышающих Т*с1, когда возникает высокоэластическое состояРис. 100. Зависимость Yo и ф от температуры

ние, деформация незначительно отстает от напряжения, и угол ф снова стремится к нулю При промежуточных температурах, когда скорость выпрямления или свертывания макромолекул сравнима со скоростью приложения нагрузки, но все же меньше ее, деформация заметно отстает от напряжения и угол сдвига фаз, характеризующий механические потери, достигает максимального значения (рис 100).

Таким образом, угол сдвига фаз, так же как величина площади гистерезисной петли, достигает максимального значения при переходе полимера от стеклообразного состояния к высокоэластическому (это примерное совпадение максимума Ф С указанным переходом может быть использовано для оценки Тст). Такое совпадение отнюдь не случайно, поскольку оба эти показателя являются количественной характеристикой релаксационных процессов, наиболее отчетливо проявляющихся в области перехода из одного состояния в другое.

На кривых tg ф—Т, полученных, например, акустическими методами, можно обнаружить ряд максимумов, появляющихся в результате «размораживания» отдельных видов молекулярного движения по мере повышения температуры и обусловленных другими переходами и релаксационными процессами. При этом различают a-, у- и 6-релаксации, связанные соответственно с движением сегментов, боковых групп, участков цепей, содержащих несколько атомов, и коицевых звен