ь, что скачок на зависимостях %(7) и Х(300, Т) при нанопереходе в л-Cu вызван изменением магнитного вклада от примеси, то из %(Т) можно вычесть восприимчивость меди Хси(Л и определить вклад в восприимчивость от ферромагнитной фазы XFC(^) (рис. 3.15). Эта фаза может быть поверхностной или объемной. Если она поверхностная (двумерная), то может располагаться на границе двух зерен, если трехмерная, то, скорее всего, будет располагаться в стыках трех или более зерен. Рассмотрим подробнее выполненную авторами [176] аппроксимацию зависимости XFCOT- Аппроксимация проводилась в приближении выделения частиц железа одинакового размера и независимости температуры Кюри Тс железа от размера наночастиц.

Температурная зависимость восприимчивости в насыщающих магнитных полях при низких температурах для обычных ферромагнетиков не такая сильная, как наблюдалось в эксперименте (см, рис, 3.15) [176]. Сильная зависимость при низких температурах возможна в случае суперпарамагнетизма выделившихся частиц железа. Суперпарамагнитный вклад xsp, выраженный в безразмерных единицах, при температуре Т в магнитном поле и можно представить в виде [328]:

(3.37)

И КТ

где L = cth(x) - Цх — функция Ланжевена; пф— число суперпара-Магнитных частиц в единице объема; Ksp— объем суперпарамаг104

I

105

нитной частицы; MS(T) — намагниченность насыщения ферромагнитной фазы при температуре Т.

? th

(3.38)

Температурная зависимость намагниченности насыщения кристаллической ферромагнитной фазы MS(T) определяется уравнением

мат).

MAW,

где Л/,(0) — намагниченность насыщения при Т = О К. Для кристаллического железа М?0) = 1740 Гс и Гс= 1043 К [369]. Намагниченности насыщения М,(0) = 1740 Гс соответствует магнитный момент атомов железа 2,22 цв (дв— магнетон Бора).

(3.39)

Исчезновение ферромагнитного вклада происходит при 850 К — гораздо более низкой температуре, чем температура Кюри обычного поликристаллического железа (см. рис. 3.14, 3.15). Это может быть связано с полным растворением ферромагнитной примеси в меди уже при 850 К. Согласно фазовой диаграмме [367], концентрация нерастворенного железа cFc(7) в меди снижается при увеличении температуры в соответствии с выражением

сРс(Г) = cFc(0) - Сехр(-Е„Дв7),

где cFc(0) ~ сГс(300) — относительная атомная концентрация Fe в виде ферромагнитной фазы при 0 К или практически равная ей концентрация при 300 К; С — константа; Е,„— энергия смешения. Согласно [367], С = 43, EJkB= 9217 К, илиЕп = 0,79 эВ.

(3.40)

Для перехода от безразмерной объемной восприимчивости Xsp и атомной концентрации cFc к массовой восприимчивости ферромагнитной фазы, концентрация которой меняется в результате растворения, можно использовать соотношение

Ъ*(Т) = XSP^CuPft

где АСа= 63,55 и AF[. = 55,85 — атомные массы меди и железа; pFc = = 7,86 г/см3 — плотность железа. Аппроксимируя температурную зависимость восприимчивости Хе?Г) в интервале 425—• 1043 К выражением (3.40) с учетом (3.37)—(3.39) и полагая тем

106 пературу Кюри равной 1043 К, а энергию смешения равной Е„ = = 0,79 эВ, авторы [176] получили хорошую сходимость с экспериментом (рис. 3.15, кривая /). Кривая / проходит также при 300 К через точку, обозначенную ?, которая соответствует значениям %(300, 7) в интервале температур отжига 450—600 К и находилась бы на температурной кривой, если бы не было скачка восприимчивости при нанопереходе в меди. Кривая 2 построена без учета растворения железа, т. е. при неизменной концентрации ферромагнитной примеси вплоть до температуры Кюри. Аппроксимация (см. рис. 3.15, кривая 1) дала значения объема суперпарамагнитной частицы Ksp = 1,8-10 20 см3 и их числа nsp = = 5,7-1014 см-3 после наноперехода, а также константы С = 0,4. Это значение константы С приблизительно в 100 раз меньше, чем в [367], и означает, что по данным [176] скорость растворения железа выше, чем по данным [367]. Более высокая, чем в равновесных условиях, скорость растворения железа является следствием того, что выделение наночастиц Fe и их существование в матрице меди термодинамически неравновесно.

Если пренебречь растворением железа в меди до температуры 650 К, то относительная объемная концентрация суперпарамагнитной примеси nspVsp в меди до наноперехода и после него одинакова. Следовательно, в соответствии с (3.37), суперпарамагнитные вклады при 0 К тоже одинаковы. Полагая, что температура Кюри не зависит от размера суперпарамагнитных частиц, а восприимчивость меди при нанопереходе не меняется, можно аппроксимировать экспериментальные данные по восприимчивости до наноперехода (рис. 3.15, кривая 3). Аппроксимация показала, что объем суперпарамагнитных частиц был в 1,62 раза, а средний размер частиц в (1,62)"3 = 1,17 раза меньше, чем после перехода. Различие в температурных зависимостях восприимчивости до него и после связано с увеличением среднего размера суперпарамагнитных наночастиц с 2,8 до 3,3 нм.

На одну суперпарамагнитную примесную частицу приходится объем меди, равный V = l/nsp, что позволило найти соответствую