т в предварительно созданные механическим путем углубления (по длине исходного стержня или в начале стержня). Место расположения навески зависит от коэффициента сегрегации легирующего элемента. Если k < 1, навеску помещают в начальной части стержня, если к > 1 - в нескольких углублениях по длине стержня. Этот метод прост и дает удовлетворительные результаты, особенно при легировании примесями с ка < 0,1 [например, галлием (к„ = 0,008) или индием (fc0 - 0,0004)]. Массу навески m для получения требуемой концентрации примеси в монокристалле определяют из соотношения [22?]:

m = l/2(M/W>t)(C1/fc0)V,

где М - атомная масса примеси; NA - число Авогадро; Ct - требуемая концентрация примеси; V - объем зоны расплава.

При легировании газом поток, содержащий легирующее вещество, направляется на поверхность зоны расплава в процессе выращивания монокристалла (рис. 151). Для получения равномерного распределения примеси по длине монокристалла необходимо очень точно выдерживать направление подачи и количество подаваемого легирующего вещества в зону расплава. Большое влияние на воспроизводимость легирования оказывают режимы выращивания, форма и объем камеры выращивания. Хороших результатов удается добиться при разработке' и использовании калибровочных графиков и таблиц индивидуально для каждой установки.

Аппаратурно метод газового легирования при выращивании в газовой среде оформлен аналогично легированию при выращивании монокристаллов в вакууме (см. рис. 151). При выращивании в газовой среде испарение легирующего элемента с поверхности зоны расплава значительно уменьшается, что способствует более точному и воспроизводимому легированию.

Изучение процесса легирования из газовой фазы начато авторами работы [245] и в дальнейшем интенсивно проводилось многими исследователями [173, 229, 246]. На основе анализа материального баланса

324

примеси'в [173] получена зависимость, применяемая на практике и учитывающая наличие в атмосфере выращивания легирующей примеси:

«Г С,-с„

^=S^ ? (41)

где С0, Ср и Са - начальная, равновесная и стационарная (постоянная) концентрации примеси в расплаве, ат/см3; С, - заданная концентрация примеси в кристалле, ат/см3; к - коэффициент испарения, см/с; F -площадь поверхности зоны расплава, см2; v - скорость выращивания, см/с; 5 - площадь поперечного сечения кристалла, см2.

По уравнению (41) можно оценить соотношение концентраций и определить условия проведения процесса выращивания. Уравнение (41) выведено с учетом предположения, что фосфор в исходном поли-кристаллическом стержне достаточно однородно распределен по объему. Выполненные в [246] исследования позволили установить величину допустимой компенсации бором и точность подачи фосфора к зоне расплава при получении монокристаллов с заданным разбросом УЭС (рис. 152).

На практике для оценки качества поликристаллического кремния можно пользоваться упрощенными соотношениями, учитывающими степень компенсации, которые получили название показатель качества (ПК):

для п-типа

ПК - PmaxPmm/(Pmax " Pmin) > 50рн/6 рн; 1И-214

Рис 153. Зависимость радиальной неоднородности распределения фосфора ДС от величины смещения оси ппавящегося слитка е смещение точки на фронте

Раж. 154. Схема выращивания при асимметричной иагрепе (AZ Г кристаллизации при иращении монокристалла): 1 - гаавяцщйся слиток; 2 - индуктор; 3 - зона расплава; 4 - растущий монокристалл

Рис, 155. Зависимость радиальной неоднородности распределения УЭС Др, от соотношения диаметров выращиваемого монокристалла d и внутреннего диаметра индуктора В-1 - d => 45 мм; 2 - 55; 3 - 65; 4 - - 85 мм

для р-типа ПК = PmaxPmin/(Pmax - Ртт)3 > 50ри/ори,

где Ртах и Pmin - максимальное и минимальное значения УЭС, Ом - см; Ри - номинальное значение УЭС кремния требуемой марки, Ом • см; бри - допустимое относительное отклонение УЭС от номинального значения кремния требуемой марки, %.

На распределение легирующего элемента по торцевому сечению монокристалла оказывают влияние асимметрии нагрева зоны расплава [247]; скорость вращения монокристалла [229, 247]; форма и размеры индуктора [229, 248]; степень компенсации. основной легирующей Примеси [248-251]; эффект грани [46- 48,252J.

Влияние асимметрии нагрева иллюстрирует рис. 153. Радиальная неоднородность возрастает с увеличением смещения исходного стержня (см. рис. 153], что является следствием оплавления уже закристаллизовавшейся части монокристалла. Естественно, что этот эффект тем больше, чем больше оплавившийся слой и чем меньше коэффициент сегрегации примеси. Авторами [247] получена зависимость, позволяющая определить условия выращивания, при которых оплавление не будет происходить: и =» v/(2nrtg о), где ы - скорость вращения, об/мин; у - скорость выращивания, мм/мин; г - радиус монокристалла, мм; а - угол наклона фронта кристаллизации (рис. 154).

Следует отметить, что эффект оплавления может проявляться и в симметричном тепловом поле при наличии колебаний Мощности источ326

ника нагрева, скорости выращивания и некоторых други