,6 9,8 10 11 12 13

1,85 • 10" 1,79 • 10" 1,75 • 10" 1,70 • 10"

1,66' 1,61 • 1,571,53 ? 10" 1,49 • 10" 1,43 ? 10" 1,43 ? 10" 1,40 • 10" 1,37 • 10"

1,34 ? 10' 1,31 • 10' 1,28 • 10' 1,17 ? 10' 1,07 • 10: 9,86 • 10

0,9 5,94 •10"

1,0 5,29 •10"

2,0 2,52 10"

3,0 1,65 10"

3,2 1,54 10"

3,4 1,45 10"

3,6 1,37 10"

3,8 1,29 10"

4,0 1,22 10"

4,2 1,16 10"

4,4 1,11 10"

4,6 1,06 10"

4,8 1,02 10"

5,0 9,74 10"

5,2 9,36 10"

5,4 9,00 10"

5,6 " 8.67 10"

5,8- 8,37 10"

6,0 8,08 10"

6,2 7,81 - 10"

6,4 7.56 - 10"

6,6 7,33- 10"

6,8 7,11 ? 10"

7,0 6,90 ? 10"

15 3,18 • 10"

16 2,98 • 10"

17 2,80 • 10"

18 2,64 • 10"

19 2,50 • 10"

20 2,38 • 10"

25 1,89 ? 10"

30 1,58 • 10"

35 1,35 • 10"

40 1,18 • 10"

45 1,05 • 10"

50 9,45 • 10"

55 8,59 • 10"

60 7,87 ? 10"

65 7,26 • 10"

70 6,74 • 10"

75 6,29 • 10"

80 5,89 ? 10"

85 5,54 • 10"

90 5,24 • 10"

95 4,96- 10"

100 4,71 • 10"

0,8 1,81 ?10"

0,9 1,59 •10"

1,0 1,41 •10"

2,0 6,75 10"

3,0 4,42 10"

3,2 4,13 10"

5-4 3,88 10"

3,6 3,66 10"

3,8 3,46 10"

4,0 3,28 10"

4,2 3,12 10"

4,4 2,97 10"

4,6 2,84 10"

4,8 2,72 10"

5,0 2,61 10"

5,2 2,52 10"

5,4 2,41 10"

5,6 2,32 10"

5,8 2,24 10"

6,0 2,16 10"

6,2 2,09 10"

6,4 2,03 10"

6,6 1,96 10"

6,8 1,90 10"

14 9,15 10"

15 8,53 10"

16 7,99 10"

17 7,52 10"

18 7,09 10"

19 6,71 10"

20 6,38 10"

25 5,09 10»

30 4,24 10"

35 3,63 10"

40 3,17 10"

45 2,82 10"

50 2,54 10"

55 2,30 10"

60 2,11 10"

65 1,95 10"

70 1,81 10"

75 1,69 10"

80 1,58 10"

85 1,49 10"

90 1,41 10"

95 1,33 - 10"100 1,26 10"

направления его движения. В результате движущиеся через образец носители заряда будут отклоняться от направления движения тока /, что приводит к появлению на верхних и нижних гранях образца поперечного электрического поля.

Известно, что на движущийся со скоростью v в магнитном поле и заряд величиной е действует магнитная сила FH = evH. Под действием этой силы носители заряда в зависимости от знака будут отклоняться до тех пор, пока электрическая сила Fx = еЕх не уравновесит магнитную, т.е. е?х = evH. Умножим обе части этого равенства на число носителей заряда п, находящихся в 1 см3:

enEx = envH. (12)

Произведение env - плотность тока, которую можно определить как

i-1/bd, (13)

где Ь, d- ширина и высота образца (см. рис. 41, а). Тогда из выражений (12) и (13) получим

<">

Но так как напряженность поперечного электрического поля равна разности потенциалов между точками А и В образца (рис. 41, а), приходящейся на единицу его высоты d, т.е. Ех = (Vx/d)b, то холловское напряжение будет определяться как

ел ?>

В уравнениях (14) и (15) величина 1/еп называется коэффициентом Холла: Rx = С(1/еп) или

103

п-C.'-V-, <16)

где С - коэффициент, называемый холл-фактором (точное определение его в слабых магнитных полях представляет трудную задачу); для многих полупроводников, в том числе и кремния, принимают С = 1.

При измерениях в средних и сильных полях Дх имеет отрицательное значение для электронного полупроводника и положительное для дырочного.

Таким образом, экспериментальное определение эффекта Холла, помимо знака заряда (типа электропроводности), соответствующего знаку коэффициента Холла (рис. 41, б, в), позволяет определить концентрацию зарядов и их подвижность. Для этого преобразовав выражения (10) и (16), получим при С= 1

цх = Яхп см2/(В - с),

где Их - холловская подвижность.

Величина Их зависит от температуры (рис. 42) [55]. С уменьшением концентрации бора увеличивается подвижность.

Температурная зависимость концентрации носителей заряда, полученная из холловских измерений при 4-300 К, позволяет определять энергию ионизации основной легирующей примеси, по ее величине произвести идентификацию примеси [55], а также определить степень компенсации примесями, имеющими заряд противоположного знака.

Определение типа электропроводности

Тип электропроводности легированных монокристаллов кремния определяют методом термоэонда для монокристаллов с (УЭС) < < 500 Ом • см и методом точечно-контактного выпрямления для монокристаллов с УЭС > 500 Ом • см.

Физическая сущность метода термозонда заключается в определении полярности т.э.д.с, возникающей между нагретой и холодной областями полупроводника, с помощью чувствительного нуль-индикатора (рис. 43). Если зонд находится при более высокой температуре, чем пластина, то в случае возникновения разности потенциалов, как показано на рис. 43, стрелка нуль-индикатора отклоняется вправо. Это свидетельствует о том, что кремний имеет р-тип электропроводности. Если влево, /?-тип.

Выпрямляющие свойства контакта металл - полупроводник определяются типом носителей заряда в полупроводнике. Метод точечно-контактного выпрямления основан на качественном сравнении сопротивлений точечного контакта металл - полупроводник при различных полярностях приложенного напряжения. Тип электропроводности

104

Рис. 41 Влияние температуры на холловскую подвижность для обр