4 г/моль - металл кадмий (Cd).

Закон Авогадро

В равных объемах различных газов при одинаковых внешних условиях (давлении и температуре) содержится одинаковое число молекул.

При решении задач используются 3 следствия из этого закона.

1) При нормальных условиях - давлении 101,325 кПа и температуре 0 °С или 273 К 1 моль любого газа занимает объем, примерно равный 22,4 л. Он называется молярным объемом газа при нормальных условиях и обозначается Vom. Единицы измерения - л/моль или м3/моль.

Молярный объем газа численно равен отношению объема газа к соответствующему химическому количеству этого вещества:

m

V (X)

V

—(X)

2) Относительная плотность газа X по газу Y - Dy(X) - безразмерная величина, равная отношению молярных масс данных газов:

Y M(Y)

Она показывает, во сколько раз газ X легче или тяжелее газа Y, если их объемы одинаковы. Например, относительная плотность аммиака по водороду:

DH(NH3) = M (NH3) = 17 г/моль = 8,5. H2 3 M (H2) 2 г/моль

Если требуется найти значение относительной плотности газа (X) по воздуху, то молярную массу газа X делят на среднюю молярную массу воздуха Мвозд(ср.), равную 29 г/моль. Например, относительная плотность хлороводорода по воздуху

DWia (HCl) = M(HCl) = 36,5 г/моль = 1,259.

MBСредней молярной массой газовой смеси (Mcp) называют массу смеси, объем которой при н. у. равен 22,4 л. Она связана с молярными массами газов соотношением:

Мср.(смеси) = ф(Х) • M(X) + cp(Y) • M(Y).

Здесь ф(Х) и 3(Y) - объемные доли газов в смеси, M(X) и M(Y) - молярные массы газов. Объемная доля газа (ф) в смеси - величина, равная отношению объема газа X к объему смеси. Как и массовая доля, она может выражаться в долях единицы или в процентах.

3) Плотность газа (р) - величина, численно равна отношению его молярной массы к молярному объему:

M (X)

р(Х)

Например, плотность воздуха при н. у. равна: / ч MBO3 д.(ср-) 29 г/моль

Р (возд.) =—V—=224^— = 1,295 г/л.

Vm 22,4 л/моль

Закон Бойля - Мариотта

При постоянной температуре объем данной порции газа обратно пропорционален его давлению.

Это значит, что при увеличении давления газа в определенное число раз его объем уменьшается во столько же раз. Поэтому произведение давления газа на его объем при постоянной температуре является величиной постоянной:

P1V1 = P2V2 = const.

Пример 9. При давлении 98,5 кПа объем газа равен 10,4 л. Вычислить значение объема данной порции газа при давлении 162,6 кПа. Решение:

Из уравнения Бойля-Мариотта выразим V2 и найдем его значение:

V2 = Ж=98,5 10,4=6,3 л. P2 162,6

Закон Гей-Люссака

При постоянном давлении объем данной порции газа прямо пропорционален его абсолютной температуре.

Это значит, что при увеличении абсолютной температуры газа в определенное число раз его объем увеличивается во столько же раз. Поэтому отношение объема газа к его абсолютной температуре при постоянном давлении является постоянной величиной:

— = — = const.

T T2

Пример 10. При температуре 18 0С объем газа равен 6,72 л. Вычислить значение объема данного газа при температуре 118 0 С. Решение:

1) Рассчитаем абсолютные значения температуры:

а) T1 = t1 + 273 = 18 + 273 = 291 K;

б) T2 = t2 + 273 = 118 + 273 = 391 K.

2) Из уравнения Гей-Люссака выразим V2 и рассчитаем его зна-

чение:

2 T1 291

Объединенный газовый закон

Произведение величины давления данной порции газа на величину его объема, оmнеcенное к значению абcолюmной mемпераmурыl, есть величина постоянная

Elu = Ж = const.

To T

Это уравнение называется уравнением Клапейрона. Его часто используют для расчета объема газа при нормальных условиях, если известно его значение при других условиях.

Пример 11. При температуре 45 °С и давлении 68,8 кПа объем газа равен 120,4 л. Вычислить значение объема газа при нормальных условиях.

Решение:

Из уравнения объединенного газового закона выразим V0 и рассчитаем его значение:

= W = 273 •68,8 ? 120,4 = 70,2 л. 0 p0T1 101,3 • 318

Если химическое количество газа равно 1 моль, то значение дро-pV

би является постоянной величиной и называется универсальной

газовой постоянной (R). В случае, когда давление газа выражается в кПа, а объем - в литрах, то R принимает значение, равное 8,314 Дж/моль • K. С учетом этого для 1 моль газа можно записать:

pV

R или pV = RT.

Если же химическое количество газообразного вещества равно n моль, то

pV = nRT.

Это уравнение называется уравнением Клапейрона - Менделеева.

m

Учитывая, что n = —, данное уравнение можно записать в виде

M

pV = — RT.

M

Оно связывает математически давление газа, его объем, массу и температуру. Данное уравнение позволяет вычислить любую из входящих в него величин, если известны остальные величины.

Пример 12. Вычислить значение молярной массы вещества, если его пары массой 2,6 г при температуре 87 0С и давлении 83,2 кПа занимают объем, равный 1200 мл.

Решение:

Из уравнения Клапейрона-Менделеева выраз